La forma intermig, intermitja no existeix en català. Per fer referència a una cosa que està entre dos termes, en català cal fer servir l'adjectiu intermedi, intermèdia. Per exemple:

S'ha de saber trobar un punt intermedi entre l'elogi forçat i la crítica destructiva.
El nivell d'aquest curs és intermedi.
El mitjapunta ocupa una posició intermèdia entre el davanter i el mig.

La forma intermedi també és adequada com a nom per designar l'espai de temps entre dos actes, entre dues parts d'un concert, etc. Per exemple:

La panera la sortejaran a l'intermedi.
No havia assistit mai a una obra de teatre amb dos intermedis.